直到成为女朋友巴比伦礼包码,数学与计算简史02:从巴比伦天文中数学到第一套素数筛选法

2023-03-16 08:45:50 婚恋情感 茜茜

没有最伟大的数学家,就没有现代数学史

- John Forbes Nash,Jr

数学是人类智慧的结晶。 万年后,我们再次回顾与之相关的每一个重要时刻,游走在这个时空,与大家相遇相识,惊叹数学在人类文明发展中有什么惊人的时刻。

公元前年:巴比伦天文学用算术方法预测行星位置

古巴比伦王国的天文学家已经可以进行详细的天文观测,其主要目的是通过占星术进行预测。他们把自己智慧的结晶记录在几百块粘土上。

根据粘土板上的碑文,他们将测量木星轨道上不同日期的日常视速度。 然后,他们使用这些速度和时间来估计木星在这个期间一定会运行的距离。

该计算相当于标绘速度和时间的几何概念,利用标绘的结果计算面积。 这种方法是现代微积分的雏形,约1400年后出现在中世纪的欧洲。

公元前年:毕达哥拉斯定理人人学习的数学定理

“直角三角形的二直角边的平方和等于斜边的平方”也叫勾股定理,在古希腊被发现是毕达哥拉斯。 他在数学上有很多重要贡献。 虽然把这个定理归功于他,但有证据表明这一定在毕达哥拉斯出生之前就已经出现了。

据《周髀算经》记载,在公元前一千多年周公与商高论数的对话中,商高以三、四、五、三特定数为例详细阐释了胡克定理的要素。

毕达哥拉斯证明了这个定理后,砍下百头牛来庆祝(据说也被称为百牛大祭(百牛定理) )。 但这种说法显然是虚假的,毕达哥拉斯主义者在古代以素食主义闻名。

抱着名画《雅典学院》中左下角(标志6 )书和孩子讲课的就是毕达哥拉斯。

公元前年:围棋世界上最古老的国际象棋运动之一

围棋起源于中国古代,传说尧的儿子丹朱很顽固,尧发明围棋教育丹朱,陶冶了他的性格。

隋朝张盛墓出土的棋盘模型。 这个棋盘的棋盘面有纵横19条,共有361个交叉点,标志着隋朝初期或之前,有19条棋盘出现并流传至今。 围棋的复杂性是棋盘变化无穷,一分之差有可能天翻地覆,同时状态空间大,也没有全局格局。

1997年,超级计算机“深蓝”战胜了国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫,而围棋被认为人工智能要想在围棋中战胜人类,还需要几年。 但是,年后谷歌deep mind研究所的alpha go已经战胜了人类。

公元前年:毕达哥拉斯学派“一切事物都能被数”

年轻的时候,毕达哥拉斯去巴比伦和埃及旅行学习后,组建了集政治、宗教、数学于一身的秘密学术团体毕达哥拉斯学派。 他们有一个奇怪的教规,每个教徒都要发誓严守秘密,把一切发明都归依于领导人,终生只参加这个学派,那个学派的活动也在神秘的气氛中秘密地进行着。

毕达哥拉斯有了关于数字的惊人发现。 音程依赖于简单的数字之比。 在此结论的基础上,结合深刻的思考和大量细致的观察与经验总结出“万物为数”的理论。 也就是说,宇宙间的任何关系都可以用整数和整数之比来表达。

公元前年:第一次数学危机无理数的发现

在“万物皆数”的和谐体系下,世界上只有整数和分数(有理数)。 然而,同为学派弟子的希帕索斯却发现了惊人的“无限不循环小数”,即无理数,使该学派陷入了恐慌,并引发了第一次数学危机。 有传言说,最终希帕苏斯逃到了国外,10年后在回国船上被毕达哥拉斯学派的信徒发现,被扔到海里淹死了。

公元前年:算筹在中国普遍使用& #039; 运输计划似乎不翼而飞,人眼& #039; - 《梦溪笔谈》& #039; 我不能按部就班地工作

算盘是中国古人发明的数学工具,又称算盘、算符等,一般是长粗相同的小棍子

台湾国立自然科学博物馆内藏的汉朝骨算段复制品

用算盘计算的方法叫做算盘。

其实,我是用现成的小棍子计算的。 一位为直式,十位为横式,百位为直式……像这样纵横交替排列,可以得出任意大的数字。

中国古代数学几乎不采用数学符号,只用采购公式解决了西方数学需要用很多符号才能解决的问题。 这一特点在相当长的时期内,中国古代数学在实际应用方面居世界前列。 但这一特点阻碍了中国古代数学的抽象和理论化

公元前年:芝诺悖论古希腊时期的诡辩术

芝诺是古希腊时期的哲学家,后来常被称为诡辩家。他提出过许多“芝诺悖论”,其中最有名的是“飞箭不动”和“阿基里斯赶不上乌龟”。

据说阿基里斯跑的速度很快,但芝诺说如果:让乌龟先走一步,阿基里斯就永远追不上乌龟了。芝诺的解释是这样的。如果乌龟先跑出一米,阿基里斯要想赶上乌龟,就必须但是,阿基里斯达到半米时,乌龟和阿基里斯的距离不是半米,而是半米再走一步,例如0.6米。 这样推理循环下去,只要乌龟停下脚步,阿基里斯就永远只能靠近乌龟,追不上也无法超越乌龟。

公元前年:柏拉图学院& #039; 几何学家不懂的情况下禁止入内! & #039;

古希腊哲学家柏拉图约于387年在雅典的学校成立,教授了许多古希腊哲学家。 例如,兴办“逍遥学派”、创办自己学校的亚里士多德在这里读了20年书。

《雅典学院》在这部作品中,透视点的两个人是柏拉图(14 )和亚里士多德(15 ),一个用手指指着天,另一个向右指着他面前的世界(见下图),表达了他们不同的哲学观点。 柏拉图的唯心主义和亚里士多德的唯物主义。 以他们为中心,两边分别描绘的其他著名学者。

公元前年:亚里士多德引领西方世界科学论证2000多年

他是柏拉图的学生,亚历山大大帝的老师。 亚里士多德有一边讲课,一边在走廊和院子里走的习惯。 因此,学园的哲学被称为“逍遥的哲学”或“散步的哲学”,亚里士多德的信奉者也被称为逍遥学派的弟子。

三段论法是亚里士多德最主要的分析工具之一,如果前两个前提为真,那么下一个结论也必须为真。 例如,& #039; 所有女人都会死。 因为埃及的艳后是女性,埃及的艳后也会死。 & #039;

公元前年:亚历山大图书馆曾经是世界上最大的图书馆

埃及托勒密王朝的托勒密一世下令修建,以亚里士多德的学园为原型,通过重金收购、雇人抄写、掠夺、合并等管道修建。 例如,来往于亚历山大港的各地商船,在把船上的所有手稿和手稿都抄给埃及人之前,都不准离开。 复制与埃及王国成为好朋友的其他国家的卷轴; 派遣图书馆工作人员向远方购买成套经典等) .亚历山大图书馆收集了50万卷书卷,可能涵盖了所有知识领域的作品.

亚历山大图书馆的想象图

随后,亚历山大图书馆被大火摧毁。 谁也不知道2000多年前,那到底是什么样子。 因为连石头实物都没剩下。

公元前年:欧几里得 《几何原本》 数学史上最成功的教科书,现代数学基础

古希腊数学家欧几里得所著数学著作,共13卷,是西方仅次于《圣经》的流传最广的书籍

被翻译成阿拉伯语,二手翻译成拉丁语。 第一本印刷本出现在1482年(见上图)。

欧几里得知识丰富,数学造诣很深,特别擅长几何学证明。 当时,国王也经常教他数学题。 有一次,王做了一道几何证明题,好几天做不了,就问欧几里得,能不能把几何证明简单一点? 欧几里得毫不客气地回答。 “陛下,几何学没有王者之路。 ”这句话传了出来,成了学习几何学的箴言。

公元前年:数学之神-阿基米德给我支点,我可以撬动地球

对数学和物理学的影响极其深远,被认为是古希腊最优秀的科学家。 他、牛顿和高斯被西方世界评价为历史上最伟大的三位数学家。 据说阿基米德经常为了研究而废寝忘食地走进他家,随处可见数字和方程式,地上画着各种各样的图形,墙壁和桌子上也成了他的计算板。

1620年用地布面油画《沉思的阿基米德》

国王让他解决王冠是否是纯金的问题,但阿基米德经过精心设计,在洗澡时发现了解决方法,用浮力原理判断黄金王冠的密度是否小于同等质量的纯金块。

公元前250年左右,阿基米德计算出的近似值小于3(1/7)且大于3 ) 10/71 )

公元前年:九章算术现存最古老的中国古代数学著作之一

内容丰富,题材广泛,共九章,分为二百四十六题二百零二术,不仅是汉代重要的数学著作,在中国和世界数学史上占有重要地位。

《九章算术》共有246个数学题,分为9个类别。 在一个或几个问题之后,列举这个问题的解法。

公元前年:埃拉托斯特尼估算地球圆周的人

曾任《亚历山大图书馆》馆长,为建立经纬度系统做出贡献,并以此绘制已知世界地图。 就任馆长后,在旧书中读到“每年6月21日(夏至)正午用尼罗河第一瀑布印刷,垂直立着的柱子没有影子”,推测地球应该是圆的。

他还发明了寻找素数的第一种方法——表位筛选法,以找出某一范围内的所有素数。 使用的原理从2开始,将各素数各自的倍数标记为合数,然后删除.重复。 以下是视频:

公元前年:安提基特拉机械目前已知的最古老和最复杂的科学计算机

古希腊时期,为计算天上天体位置而设计的青铜机器,该机器包括多个齿轮,被认为是世界上第一台模拟计算机。

安提基特拉的机器因其小型化及其部分装置的复杂性可与19世纪的机械表相比较而闻名。 有30多个齿轮,迈克尔赖特认为最多可以有72个具有正三角形齿的齿轮。 用一个曲柄(今天不保存)输入一个日期,这台机器就可以计算出日月和行星等其他天体的位置。 下图为重建品。

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参考资料:

维基百科,百度百科,《数学之书》,《可计算知识时间轴图》 .图从网上,如有不妥当,请联系删除。

数学的复杂性|无聊|无聊|||简单|丰富|有趣

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